二进制数、八进制数、十六进制数、十进制数转换法
2012-02-13 10:43:30   来源：   评论：0 点击：

二进制数、八进制数、十六进制数、十进制数转换法

　　1．二进制与十进制间的相互转换：

　　（1）二进制转十进制

　　方法：“按权展开求和”

　　例： （1011.01）2 ＝（1×2^3＋0×2^2＋1×2^1＋1×2^0＋0×2^(-1)＋1×2^(-2) ）10
　　＝（8＋0＋2＋1＋0＋0.25）10
　　＝（11.25）10

　　规律：个位上的数字的次数是0，十位上的数字的次数是1，......，依奖递增，而十分位的数字的次数是-1，百分位上数字的次数是-2，......，依次递减。

　　注意：不是任何一个十进制小数都能转换成有限位的二进制数。

　　（2）十进制转二进制
　　 十进制整数转二进制数：“除以2取余，逆序排列”（短除反取余法）
　　例： （89）10 ＝（1011001）2
　　2  89
　　2  44 ……1
　　2  22 ……0
　　2  11 ……0
　　2  5 ……1
　　2  2 ……1
　　2  1 ……0
　　0 ……1
　　· 十进制小数转二进制数：“乘以2取整，顺序排列”（乘2取整法）
　　例： (0．625)10= (0．101)2
　　0．625
　　× 2
　　1．25   1
　　× 2
　　0．5    0
　　× 2
　　1．0    1

　　2．八进制与二进制的转换：
　　二进制数转换成八进制数：从小数点开始，整数部分向左、小数部分向右，每3位为一组用一位八进制数的数字表示，不足3位的要用“0”补足3位，就得到一个八进制数。
　　八进制数转换成二进制数：把每一个八进制数转换成3位的二进制数，就得到一个二进制数。

　　八进制数字与二进制数字对应关系如下：
　　000 -> 0 100 -> 4
　　001 -> 1 101 -> 5
　　010 -> 2 110 -> 6
　　011 -> 3 111 -> 7

　　例：将八进制的37.416转换成二进制数：
　　3 7 ． 4 1 6
　　011 111 ．100 001 110
　　即：（37.416）8 ＝（11111.10000111）2

　　例：将二进制的10110.0011 转换成八进制：
　　0 1 0 1 1 0 . 0 0 1 1 0 0
　　2 6 . 1 4
　　即：（10110.011）2 ＝ （26.14）8

　　3．十六进制与二进制的转换：

　　二进制数转换成十六进制数：从小数点开始，整数部分向左、小数部分向右，每4位为一组用一位十六进制数的数字表示，不足4位的要用“0”补足4位，就得到一个十六进制数。

　　十六进制数转换成二进制数：把每一个八进制数转换成4位的二进制数，就得到一个二进制数。

　　十六进制数字与二进制数字的对应关系如下：
　　0000 -> 0 0100 -> 4 1000 -> 8 1100 -> C
　　0001 -> 1 0101 -> 5 1001 -> 9 1101 -> D
　　0010 -> 2 0110 -> 6 1010 -> A 1110 -> E
　　0011 -> 3 0111 -> 7 1011 -> B 1111 -> F

　　例：将十六进制数5DF.9 转换成二进制：
　　5 D F ． 9
　　0101 1101 1111 ．1001
　　即：（5DF.9）16 ＝（10111011111.1001）2

　　例：将二进制数1100001.111 转换成十六进制：
　　0110 0001 ． 1110
　　6 1 ． E
　　即：（1100001.111）2 ＝（61.E）16