数量关系--数学运算
2012-02-10 14:38:58   来源：   评论：0 点击：

利润问题多是商业中的百分数问题。成本、定价、利润、打折是常用的词汇，他们分别代表什么呢？举个离子大家就非常清楚了。例如一张桌子的买入价或做这张桌子所需要的钱，就是成本。如果这张桌子的成本是100元，以120元的价格售出，这120元就是这张桌子的定价，定价与成本的差，即120-100=20，这20元就是利润。 

　　利润就是挣的钱。利润占成本的百分数就是利润率。商店有时减价出售商品，我们把它称为“打折”，几折就是百分之几十。如果某种商品打“八折”出售，就是按原价的80%出售；如果某商品打“八五”折出售，就是按原价的85%出售。利润问题中，还有一种利息和利率的问题，它也属于百分数应用题。本金是存入银行的钱。利率是银行公布的，是把本金看做单位“1”，按百分之几或千分之几付给储户的。利息是存款到期后，除本金外，按利率付给储户的钱。本息和是本金与利息的和。

　　这一问题常用的公式有：
　　定价=成本+利润
　　利润=成本×利润率
　　定价=成本×（1+利润率)
　　利润率=利润÷成本
　　利润的百分数=(售价-成本)÷成本×100%
　　售价=定价×折扣的百分数
　　利息=本金×利率×期数
　　本息和=本金×（1+利率×期数)

　　例1   某商品按20%的利润定价，又按八折出售，结果亏损4元钱。这件商品的成本是多少元？
　　A.80   B.100   C.120   D.150
　　【答案】B。解析：现在的价格为(1+20%)×80%=96%，故成本为4÷（1-96%)=100元。

　　例2   某商品按定价出售，每个可以获得45元的利润，现在按定价的八五折出售8个，按定价每个减价35元出售12个，所能获得的利润一样。这种商品每个定价多少元？( )
　　A.100   B.120   C.180   D.200
　　【答案】D。解析：每个减价35元出售可获得利润(45-35)×12=120元，则如按八五折出售的话，每件商品可获得利润120÷8=15元，少获得45-15=30元，故每个定价为30÷（1-85%)=200元。

　　例3   一种商品，甲店进货价比乙店便宜12%，两店同样按20%的利润定价，这样1件商品乙店比甲店多收入24元，甲店的定价是多少元？( )
　　A.1000   B.1024   C.1056   D.1200
　　【答案】C。解析：设乙店进货价为x元，可列方程20%x-20%×（1-12%)x=24，解得x=1000，故甲店定价为1000×（1-12%)×（1+20%)=1056元。

　　以下是几道习题供大家练习：
　　1.书店卖书，凡购同一种书100本以上，就按书价的90%收款，某学校到书店购买甲、乙两种书，其中乙书的册数是甲书册数的 ，只有甲种书得到了优惠，这时，买甲种书所付总钱数是买乙种书所付钱数的2倍，已知乙种书每本定价是1.5元，优惠前甲种书每本定价多少元？
　　A.4   B.3   C.2   D.1

　　2.某书店对顾客实行一项优惠措施：每次买书200元至499.99元者优惠5%，每次买书500元以上者(含500元)优惠10%。某顾客到书店买了三次书，如果第一次与第二次合并一起买，比分开买便宜13.5元；如果三次合并一起买比三次分开买便宜39.4元。已知第一次付款是第三次付款的 ，这位顾客第二次买了多少钱的书？
　　A.115   B.120   C.125   D.130

　　3.商店新进一批洗衣机，按30%的利润定价，售出60%以后，打八折出售，这批洗衣机实际利润的百分数是多少？
　　A.18.4   B.19.2   C.19.6   D.20